{懂教孩子的便應這樣教} 九因歌 VS 印式口訣

所有在傳統中國 (包括香港) 社會長大的人仕，十之八九應曾朗誦九因歌，什麼一一如一，二二如四等乘數口訣。根據維基百科 (連結) 所述，九因歌，亦叫乘數表或者乘法口訣，係十進制乘數表，可以幫手計簡單乘、除同開方。佢係中國發明，現時文獻所示，春秋戰國用到依家，歷代只係字句同次序稍有唔同。完整嘅九因歌有乘式八十一項，唔計重覆嘅，就有四十五項。九因歌如下圖所構成 : 

九因歌，陪伴著小弟成長，應付著日常的數學運算，幫助甚大，但很多時，總有一種感覺便是不能計算大數，雙位數的運算，難以靈活處理，克板阻礙，而且，讓人有種強記背誦的感覺。最近閱報 (連結)，介紹了印度乘數表，其運算方式讓小弟讚嘆，當中最重要的是其利用科學的方法，把困難問題簡單化而不失精準，實值得推介，取長補短。

據介紹，印度乘數表已延伸到「19」，相信曾背誦九因歌的朋友，應知雙位數的乘法較單位數乘法複雜得多，但聰明的印度人想出一個有效的心算方法，化繁為簡，詳述如下 :

首先將被乘數，與乘數的個位相加，然後將之乘十；把被乘數的個位數與乘數的個位數相乘，最後把兩組數加起來便得出答案。

印度乘法例子 : 例如：13×12=？（13是被乘數；12是乘數）

印度人是這樣算的：

第一步：把（13）跟乘數的個位數（2）加起來13+2=15
第二步：把第一步的答案乘以10 15×10=150
第三步：把被乘數的個位數（3）乘以乘數的個位數（2） 2X3＝6
第四步：第二步＋第三步 150+6=156

總算法：（13+2）×10+（2X3）=156